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轻钢别墅——楼板结构—组合楼板使用阶段计算

发布日期:2020-05-13 08:11

1.使用阶段的荷载
使用阶段组合楼板承受的荷载主要有
(1)永久荷载:压型钢板和混凝土的自重、面层和构造层(保温层、找平层、防水层、隔热层)的自重、楼板下吊挂的顶棚自重、管道自重等
(2) 可变荷载:楼面上的使用活荷载和设备荷载
2. 结构内力分析
压型钢板在一个方向具有显著的凸肋,因此组合楼板为正交各向异性板。在使用阶段,组合楼板的内力分析和挠度计算应遵循以下原则
1)当组合楼板中的压型钢板肋顶以上混凝土厚度为50~100mm时,组合楼板可沿强边(顺肋)方向按单向板计算。
2)当组合楼板中的压型钢板肋顶以上混凝土厚度大于100mm时,组合楼板的计算应符合下列规定
①当0.5≤≤2.0时,按正交异性双向板进行计算
②当0.5>Ae时,按强边方向单向板进行计算;
③当A>2.0时,按弱边方向单向板进行计算其中有效边长比入。可按下式计算:
式中=(x/Iy)025-组合楼板的受力异向性系数;lx、ly分别为组合楼板的强边和弱边方向的跨度;Ix、Iy分别为组合楼板的强边和弱边方向的截面惯性矩,计算Iy时可只考虑压型钢板顶面以上的混凝土厚度ha。
3) 对于各向异性双向组合楼板的弯矩计算,可将各向异性组合楼板的A按式(5-15)进行修正,再视作各向同性板进行弯矩计算。计算原则如下
(1)各向异性双向组合楼板强边(顺肋)方向的弯矩:取等于弱边(垂直于肋)方向跨度乘以系数后所得各向同性组合楼板在短边方向上的弯矩,如图5-9(a)所示。
(2)各向异性双向组合楼板弱边(垂直于肋)方向的弯矩:取等于强边(顺肋)方向跨度乘以系数1/后所得各向同性组合楼板在长边方向上的弯矩,如图5-9(b)所示。
 
 
3.有效计算宽度
组合楼板上作用有线荷载或集中荷载时,应考虑荷载分布的有效宽度,如图5-10所示。假设荷载在组合楼板中按45°角扩散传递,则荷载分布的有效宽度可按式(5-16)计算确定
 
式中
 
线荷载或集中荷载的分布有效宽度;
br线荷载或集中荷载的荷载作用宽度;
h—组合楼板有饰面层时的构造层厚度
ha组合楼板的压型钢板顶面以上的混凝土厚度。
式中ba线荷载或集中荷载作用时组合楼板的有效计算宽度;bn—线荷载或集中荷载的分布有效宽度,可按式(5-16)计算确定;l荷载作用点至组合楼板较近支座的距离;当跨内有多个集中荷载时,L2应取组合楼板较近支承点到产生较小b值的荷载作用点的距离;组合楼板的跨度
4.承载力计算
在使用阶段,组合楼板应验算其正截面抗弯承载力(图5-11中Ⅰ一Ⅰ截面)、斜截面抗剪承载力(图5-11中Ⅱ一Ⅱ截面)、纵向抗剪承载力(图5-1中Ⅲ一Ⅲ截面),对板上有较大集中荷载作用时尚需进行局部荷载作用下的抗冲切承载力验算。组合楼板的正截面抗弯承载力计算有两种方法:塑性方法和弹性方法。由于弹性方法计算比较繁琐,限于篇幅,本节仅介绍组合楼板抗弯承载力计算的塑性方法
 
1)组合楼板的正截面抗弯承载力
组合楼板的正截面抗弯承载力计算公式是建立在组合楼板发生适筋破坏的基础上。对组合楼板的少筋和超筋破坏,在设计过程中是通过组合楼板受压区高度限制条件和构造措小
施来保证的。
(1)基本假定
①假设受拉区和受压区的混凝土或钢材均达到强度设计值;
②混凝土的抗拉强度较低,可忽略受拉混凝土的承载力;
③在组合楼板使用阶段,混凝土与压型钢板界面上的滑移很小,两者始终保持共同工作,组合楼板截面始终较好地符合平截面假定。别进中
(2)承载力计算公式
组合楼板截面在正弯矩作用下,其正截面受弯承载力应符合下列规定(图5-12)。
 
f钢筋抗拉强度设计值;
A计算宽度内板受拉钢筋截面面积;
f压型钢板抗拉强度设计值;
A计算宽度内压型钢板面积;
f混凝土轴心抗压强度设计值。
组合楼板截面在负弯矩作用下,可不考虑压型钢板受压,将组合楼板截面简化成等效T形截面,其正截面承载力应符合下列公式的规定
式中M计算宽度内组合楼板的负弯矩设计值;h0—负弯矩区截面有效高度;
计算宽度内组合楼板换算腹板宽度
bb
b—组合楼板计算宽度,一般情况计算宽度可为1m;C3压型钢板沿顺肋方向一个波宽内的截面面积b压型钢板单个波槽的最小宽度
2)组合楼板的斜截面抗剪承载力
式中V组合楼板在一个波宽内的最大剪力设计值f混凝土轴心抗拉强度设计值
3)组合楼板中压型钢板与混凝土间的纵向剪切粘结承载力应符合下式规定:
式中V组合楼板最大剪力设计值;
f混凝土轴心抗拉强度设计值;
a—剪跨,均布荷载作用时,取a=ln/4;ln板净跨度,连续板可取反弯点之间的距离A计算宽度内组合楼板截面压型钢板面积;
m、k剪切粘结系数,按《组合结构设计规范》JGJ1382016附录A取值)组合楼板的抗冲切承载力
在集中荷载作用下(图5-13),组合楼板的抗冲切承载力可按下式计算
 
式中V1组合楼板在集中荷载作用下的抗冲切承载力;临界周边长度;
h0—组合楼板的有效高度;
f混凝士轴心抗拉强度设计值;
λ局部荷载或集中荷载作用面为矩形时的长边与短边尺寸的比值,A。不宜大于4;当入<2时,取A=2;当作用面为圆形时,取入=2;as板柱结构中柱类型的影响系数;中柱,取as=40;边柱,取a3=30;角柱取as=20。
5.挠度与裂缝宽度计算
1)挠度计算
在使用阶段,不论实际支撑情况如何,组合楼板的挠度应按简支单向板计算,且需考虑荷载效应的标准组合(短期效应组合)和长期效应组合,计算公式如下
 
式中aE=EE钢材弹性模量与混凝土模量比值;I。、I分别为压型钢板和混凝土部分各自对自身形心的惯性矩;As、A
分别为压型钢板和混凝土的截面面积
全截面有效时,组合楼板中和轴至受压边缘的距离a
h组合楼板受压边缘至混凝土部分重心之间的距离;0组合楼板的有效高度,即组合楼板受压边缘至压型钢板截面重心的距离
2)裂缝宽度计算
组合楼板负弯矩区段的最大裂缝宽度应按下列公式进行计算:合最大裂缝宽度;
式中a
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数;当<0.2时,取=0.2;当>1时,取y=1;对直接承受重复荷载的构件,取=1;按荷载效应的准水久组合计算的组合楼板负弯矩区纵向受拉钢筋的等效应力;
E3钢筋弹性模量
cs最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离,当c3<20mm时,取c320mm;
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率;在最大裂缝宽度计算中,当<0.01时,取P=0.01;A1有效受拉混凝土截面面积;
A受拉区纵向钢筋截面面积;
受拉区纵向钢筋的等效直径
d1受拉区第种纵向钢筋的公称直径;
n受拉区第i种纵向钢筋的根数;
v受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数,光面钢筋v1=0.7,带肋钢v
10—组合楼板负弯矩区板的有效高度;
按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值。
6.自振频率计算
对组合楼板比较理想的自振频率应控制在20Hz以上,当组合楼板的自振频率在
15Hz以下时,楼板很可能产生振动
组合楼板的自振频率可按下式计算:
式中f2组合楼板的自振频率(Hz);
仅考虑荷载效应标准组合下组合楼板的挠度(cm);7组合楼板的支承条件系数,可按下列情况确定:两端简支的组合楼板,n=0.178;一端简支、一端固定的组合楼板,=0.177;两端固定的组合楼板=0.1
 

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